No previous Up No next

Results from the counting program

For explaination of the results presented here, please read the page about counting Hamilton cycles in product graphs first. Below, a table is given with solutions to problems found with the count.c program for some given graphs. The properties I tried are: Solutions marked with known were known from literature. The marking zero indicate that all values are zero. When solutions were published in the paper mentioned above, they are marked with published. If I omitted a solution from the paper because of its size then it is marked with omitted. All solutions marked with new are new solutions not published before in literature to my knowledge. Some of these results were found with a newer version of the program in combination with Maple linear algebra package. These are marked with Maple. Solutions marked with others were found by others, but were not known to me at the moment I found my results. The abbreviation EIS indicates that the sequence can also be found the Encyclopedia of Integer Sequences. (see here for a list of these sequence by sequence number.)

DT2FHCHPSTST13PFT
K2 known, EIS known, EIS known known, EIS known, EIS zero  
P3 known, EIS known known published, EIS published, EIS published known, EIS
K3 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS  
P4 known, EIS published, EIS known, EIS published, EIS published, EIS zero new, EIS
C4 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS zero  
S4 published, EIS zero zero published, EIS published, EIS published, EIS  
D4 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS  
W4 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS  
K4 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS  
P5 known, EIS published, EIS known, EIS new, EIS Maple, EIS published, EIS new, EIS
C5 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS  
W5 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS omitted, EIS omitted, EIS  
O5 published, EIS published, EIS published, EIS new, EIS new, EIS new, EIS  
K5 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS  
P6 known, EIS published, EIS published, EIS omitted, EIS EIS   Maple, EIS
C6 others, EIS   others, EIS        
O6 published, EIS published, EIS published, EIS omitted, EIS   new, EIS  
K6 published, EIS published, EIS published, EIS published, EIS   omitted, EIS new, EIS
P7 published, EIS published, EIS published, EIS        
C7 others, EIS   others, EIS        
P8 published, EIS Maple, EIS Maple, EIS     zero  
C8 others, EIS   others, EIS        
P9 others, EIS   others, EIS        
C9 others, EIS   others, EIS        
P10 others, EIS   others, EIS        
C10 others, EIS   others, EIS        
P11 others, EIS   others, EIS        
C11 others, EIS   others, EIS        
P12 others, EIS            
C12 others, EIS   others, EIS        
C13 others, EIS            
C14 others, EIS            
C15 others, EIS            
C16 others, EIS            

The graphs:

Remark: Appearently, MSIE incorrectly considers all mark-up as word delimitters. As a result it can sometimes happen that there is a single "C" at the end of a line, which should have been joint with, for example, a "(1)".

Results for K2

For CDT it is known that C(1) = 1, C(2) = 2, and C(n) = C(n-1) + C(n-2). This is related to the EIS sequence A000045.

For C2F it is known that C(1) = 0, C(2) = 1, and C(n) = C(n-1) + C(n-2). This is related to the EIS sequence A000045.

For CHC it is known that C(1) = 0, C(2) = 1, and C(n) = C(n-1).

For CHP it is known that C(1) = 1, C(2) = 4, C(3) = 8, C(4) = 14, and C(n) = 3C(n-1) - 3C(n-2) + C(n-3). This is the EIS sequence A003682.

For CST it is known that C(1) = 1, C(2) = 4, and C(n) = 4C(n-1) - C(n-2). This is the EIS sequence A001353.

For CST13 it is known that C(n) = 0.

Results for P3

For CDT it is known that C(1) = 0, C(2) = 3, C(3) = 0, C(4) = 11, and C(n) = 4C(n-2) - C(n-4). This is related to the EIS sequence A001835. See also Opera Omnia by L. Euler, Teubner, Leipzig, 1911, Series (1), Vol. 1, p. 375, Side-and-diagonal numbers by F. V. Waugh and M. W. Maxfield, Math. Mag., 40 (1967), 74-83, and Concrete Mathematics by R. L. Graham, D. E. Knuth and O. Patashnik, Addison-Wesley, Reading, MA, 1990, p. 329.

For C2F it is known that C(1) = 0, C(2) = 1, and C(n) = 3C(n-2).

For CHC it is known that C(1) = 0, C(2) = 1, and C(n) = 2C(n-2).

For CHP we found C(1) = 1, C(2) = 8, C(3) = 20, C(4) = 62, C(5) = 132, C(6) = 336, C(7) = 688, C(8) = 1578, and C(n) = 3C(n-1) + 2C(n-2) - 12C(n-3) + 4C(n-4) + 12C(n-5) - 8C(n-6). This is the EIS sequence A003685.

For CST we found C(1) = 1, C(2) = 15, C(3) = 192, C(4) = 2415, and C(n) = 15C(n-1) - 32C(n-2) + 15C(n-3) - C(n-4). This the EIS sequence A006238. See also Complexite et circuits Euleriens dans la sommes tensorielles de graphes by G. Kreweras, in J. Combin. Theory, B 24 (1978), 202-212.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 1, C(3) = 0, C(4) = 0, C(5) = 0, and C(n) = 4C(n-4).

For CPFT it is known that C(1) = 1, C(2) = 4, C(3) = 12, C(4) = 38, and C(n) = 4C(n-1) - 3C(n-2) + 2C(n-3) + C(n-4). This is the EIS sequence A006192. See also A lattice path problem by H. L. Abbott and D. Hanson, in Ars Combin., 6 (1978), 163-178. And the netnews group rec.puzzles, Frequently Asked Questions (FAQ) file (Science Section).

Results for K3

For CDT it is known that C(1) = 0, C(2) = 4, C(3) = 0, C(4) = 19, and C(n) = 5C(n-2) - C(n-4). This is related to the EIS sequence A004253. This sequence is the same as the number of domino tilings in S4 x Pn.

For C2F it is known that C(1) = 1, C(2) = 4, and C(n) = 3C(n-1) + C(n-2). This is the EIS sequence A003688.

For CHC it is known that C(1) = 1, C(2) = 3, and C(n) = 2C(n-1). This is the EIS sequence A003945.

For CHP it is known that C(1) = 3, C(2) = 30, C(3) = 144, C(4) = 588, C(5) = 2160, and C(n) = 7C(n-1) - 16C(n-2) + 12C(n-3). This is the EIS sequence A003689.

For CST we found C(1) = 3, C(2) = 75, C(3) = 1728, and C(n) = 24C(n-1) - 24C(n-2) + C(n-3). This the EIS sequence A003690.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 3, C(3) = 0, C(4) = 36, C(5) = 0, and C(n) = 8C(n-2) + 8C(n-4). This is related to the EIS sequence A003691.

Results for P4

For CDT it is known that C(1) = 1, C(2) = 5, C(3) = 11, C(4) = 36, and C(n) = C(n-1) + 5C(n-2) + C(n-3) - C(n-4). This is the EIS sequence A005178. See also page 292 of Enumerative Combinatorics I by Stanley.

For C2F it is known that C(1) = 0, C(2) = 2, C(3) = 3, C(4) = 18, C(5) = 54, and C(n) = 2C(n-1) + 7C(n-2) - 2C(n-3) - 3C(n-4) + C(n-5). This is the EIS sequence A003693.

For CHC it is known that C(1) = 0, C(2) = 1, C(3) = 2, C(4) = 6, and C(n) = 2C(n-1) + 2C(n-2) - 2C(n-3) + C(n-4). This is the EIS sequence A006864. See also On the number of Hamilton cycles of P4 x Pn by R. Tosic et al., Indian J. of Pure and Applied Math. 21 (1990), 403-409, and Enumeration of Hamiltonian cycles in P4 x Pn and P5 x Pn by Y.H.H. Kwong in Ars Combin. 33 (1992), 87-96.

For CHP we found C(1) = 1, C(2) = 14, C(3) = 62, C(4) = 276, C(5) = 1006, C(6) = 3610, C(7) = 12010, C(8) = 38984, C(9) = 122188, C(10) = 375122, C(11) = 1128446, C(12) = 3342794, C(13) = 9767588, C(14) = 28217820, C(15) = 80709424, C(16) = 228864620, and C(n) = 6C(n-1) - 5C(n-2) - 27C(n-3) + 37C(n-4) + 48C(n-5) - 69C(n-6) - 38C(n-7) + 57C(n-8) - 2C(n-9) - 31C(n-10) + 13C(n-11) + 3C(n-12) - 4C(n-13) + C(n-14). This is the EIS sequence A003695.

For CST we found C(1) = 1, C(2) = 56, C(3) = 2415, C(4) = 100352, C(5) = 4140081, C(6) = 170537640, C(7) = 7022359583, C(8) = 289143013376, and C(n) = 56C(n-1) - 672C(n-2) + 2632C(n-3) - 4094C(n-4) + 2632C(n-5) - 672C(n-6) + 56C(n-7) - C(n-8). This the EIS sequence A003696.

For CST13 we found C(n) = 0.

For CPFT we found C(1) = 1, C(2) = 8, C(3) = 38, C(4) = 184, C(5) = 976, C(6) = 5382, C(7) = 29739, C(8) = 163496, C(9) = 896476, C(10) = 4913258, C(11) = 26932712, C(12) = 147657866, and C(n) = 12C(n-1) - 54C(n-2) + 124C(n-3) - 133C(n-4) - 16C(n-5) + 175C(n-6) - 94C(n-7) - 69C(n-8) + 40C(n-9) + 12C(n-10) - 4C(n-11) - C(n-12). This the EIS sequence A007786. See alse netnews group rec.puzzles, Frequently Asked Questions (FAQ) file (Science Section).

Results for C4

For CDT it is known that C(1) = 2, C(2) = 9, C(3) = 32, and C(n) = 3C(n-1) + 3C(n-2) - C(n-3). This is related to the EIS sequence A003697, which is a duplicate of A006253.

For C2F it is known that C(1) = 1, C(2) = 9, C(3) = 53, and C(n) = 6C(n-1) + 3C(n-2) - 4C(n-3). This is the EIS sequence A003698.

For CHC it is known that C(1) = 1, C(2) = 6, C(3) = 22, and C(n) = 4C(n-1) - C(n-2). This is the EIS sequence A003699.

For CHP we found C(1) = 4, C(2) = 72, C(3) = 584, C(4) = 4016, C(5) = 24656, C(6) = 140624, C(7) = 761960, C(8) = 3976704, and C(n) = 11C(n-1) - 36C(n-2) + 16C(n-3) + 67C(n-4) - 9C(n-5) - 10C(n-6) + 2C(n-7). This is the EIS sequence A003752.

For CST we found C(1) = 4, C(2) = 384, C(3) = 31500, C(4) = 2558976, C(5) = 207746836, C(6) = 16864848000, and C(n) = 90C(n-1) - 735C(n-2) + 1548C(n-3) - 735C(n-4) + 90C(n-5) - C(n-6). This the EIS sequence A003753.

For CST13 we found C(n) = 0.

Results for S4

For CDT it is known that C(1) = 0, C(2) = 4, C(3) = 0, C(4) = 19, and C(n) = 5C(n-2) - C(n-4). This is related to the EIS sequence A004253. This sequence is the same as the number of domino tilings in K3 x Pn.

For C2F it is known that C(n) = 0.

For CHC it is known that C(n) = 0.

For CHP we found C(1) = 0, C(2) = 6, and C(n) = 5C(n-2). This the EIS sequence A003948.

For CST we found C(1) = 1, C(2) = 54, C(3) = 2240, C(4) = 89964, C(5) = 3596725, C(6) = 143700480, and C(n) = 48C(n-1) - 336C(n-2) + 582C(n-3) - 336C(n-4) + 48C(n-5) - C(n-6). This the EIS sequence A003755.

For CST13 we found C(1) = 1, C(2) = 0, C(3) = 0, C(4) = 0, C(5) = 24, C(6) = 0, C(7) = 54, and C(n) = 2C(n-2) + 16C(n-4) + 4C(n-6). This is the EIS sequence A003756.

Results for D4

For CDT we found C(1) = 1, C(2) = 6, C(3) = 13, C(4) = 49, and C(n) = C(n-1) + 6C(n-2) + C(n-3) - C(n-4). This is the EIS sequence A003757.

For C2F we found C(1) = 0, C(2) = 3, C(3) = 7, C(4) = 46, C(5) = 193, and C(n) = 3C(n-1) + 9C(n-2) - 3C(n-3) - 3C(n-4) + C(n-5). This is the EIS sequence A003758.

For CHC we found C(1) = 0, C(2) = 2, C(3) = 6, C(4) = 24, and C(n) = 3C(n-1) + 3C(n-2) - 2C(n-3) + C(n-4). This is the EIS sequence A003759.

For CHP we found C(1) = 2, C(2) = 40, C(3) = 240, C(4) = 1558, C(5) = 8300, C(6) = 43438, C(7) = 212700, C(8) = 1014700, C(9) = 4691580, C(10) = 21257258, C(11) = 94520524, C(12) = 414149254, C(13) = 1791339472, C(14) = 7664373014, C(15) = 32481662616, C(16) = 136520499746, C(17) = 569599125312, C(18) = 2361080470268, and C(n) = 11C(n-1) - 34C(n-2) - 22C(n-3) + 266C(n-4) - 270C(n-5) - 454C(n-6) + 986C(n-7) - 247C(n-8) - 887C(n-9) + 1013C(n-10) - 259C(n-11) - 353C(n-12) + 417C(n-13) - 225C(n-14) + 71C(n-15) - 13C(n-16) + C(n-17). This is the EIS sequence A003760.

For CST we found C(1) = 3, C(2) = 270, C(3) = 20160, C(4) = 1477980, C(5) = 108097935, C(6) = 7903526400, C(7) = 577834413429, C(8) = 42245731959480, and C(n) = 90C(n-1) - 1313C(n-2) + 5850C(n-3) - 9828C(n-4) + 5850C(n-5) - 1313C(n-6) + 90C(n-7) - C(n-8). This the EIS sequence A003761.

For CST13 we found C(1) = 1, C(2) = 4, C(3) = 16, C(4) = 92, C(5) = 432, C(6) = 1884, C(7) = 8582, C(8) = 39736, C(9) = 181936, C(10) = 829672, C(11) = 3793850, C(12) = 17366388, C(13) = 79441576, C(14) = 363298928, C(15) = 1661695126, and C(n) = 4C(n-1) - 5C(n-2) + 30C(n-3) + 13C(n-4) + 36C(n-5) + 48C(n-6) - 76C(n-7) - 14C(n-8) - 36C(n-9) + 4C(n-10) + 8C(n-11) - 4C(n-12). This is the EIS sequence A003762.

Results for W4

For CDT it is known that C(1) = 2, C(2) = 10, C(3) = 36, C(4) = 145, and C(n) = 2C(n-1) + 7C(n-2) + 2C(n-3) - C(n-4). This is the EIS sequence A001582.

For C2F it is known that C(1) = 1, C(2) = 13, C(3) = 85, C(4) = 673, C(5) = 5021, and C(n) = 6C(n-1) + 16C(n-2) - 29C(n-3) - 16C(n-4) + 16C(n-5). This is the EIS sequence A003764.

For CHC we found C(1) = 1, C(2) = 10, C(3) = 46, C(4) = 238, C(5) = 1170, C(6) = 5882, and C(n) = 5C(n-1) + 3C(n-2) - 19C(n-3) + 20C(n-4) - 4C(n-5). This is the EIS sequence A003765.

For CHP we found C(1) = 6, C(2) = 152, C(3) = 1608, C(4) = 15420, C(5) = 127980, C(6) = 1003360, C(7) = 7432708, C(8) = 53294540, C(9) = 371397240, C(10) = 2537155684, C(11) = 17047659916, C(12) = 113102692016, C(13) = 742597784164, C(14) = 4835184613212, C(15) = 31267479066856, C(16) = 201066698078244, C(17) = 1286998671857356, and C(n) = 14C(n-1) - 41C(n-2) - 193C(n-3) + 1025C(n-4) + 49C(n-5) - 5867C(n-6) + 7519C(n-7) + 6908C(n-8) - 23055C(n-9) + 16228C(n-10) + 2530C(n-11) - 7196C(n-12) + 832C(n-13) + 1568C(n-14) - 608C(n-15) + 64C(n-16). This is the EIS sequence A003766.

For CST we found For CST we found C(1) = 8, C(2) = 1152, C(3) = 147000, C(4) = 18643968, C(5) = 2363741512, C(6) = 299675376000, and C(n) = 140C(n-1) - 1715C(n-2) + 4952C(n-3) - 1715C(n-4) + 140C(n-5) - C(n-6). This the EIS sequence A003767.

For CST13 we found C(1) = 2, C(2) = 16, C(3) = 144, C(4) = 1216, C(5) = 10004, C(6) = 82608, C(7) = 682636, C(8) = 5639688, C(9) = 46590712, C(10) = 384898384, C(11) = 3179752720, and C(n) = 14C(n-1) - 62C(n-2) + 148C(n-3) - 264C(n-4) + 336C(n-5) - 256C(n-6) + 128C(n-7) - 64C(n-8). This is the EIS sequence A003768.

Results for K4

For CDT it is known that C(1) = 3, C(2) = 16, C(3) = 75, and C(n) = 4C(n-1) + 4C(n-2) - C(n-3). This is the EIS sequence A003769.

For C2F it is known that C(1) = 3, C(2) = 42, C(3) = 474, and C(n) = 11C(n-1) + 8C(n-2) - 12C(n-3). This is the EIS sequence A003770.

For CHC it is known that C(1) = 3, C(2) = 30, C(3) = 198, and C(n) = 7C(n-1) - 2C(n-2). This is the EIS sequence A003771.

For CHP we found C(1) = 12, C(2) = 408, C(3) = 6648, C(4) = 90672, C(5) = 1103088, C(6) = 12509256, C(7) = 135409896, and C(n) = 23C(n-1) - 173C(n-2) + 421C(n-3) + 62C(n-4) - 132C(n-5) + 24C(n-6). This is the EIS sequence A003772.

For CST we found C(1) = 16, C(2) = 3456, C(3) = 686000, C(4) = 135834624, C(5) = 26894628304, and C(n) = 205C(n-1) - 1394C(n-2) + 1394C(n-3) - 205C(n-4) + C(n-5). This the EIS sequence A003773. Paul Raff found C(n) = 204C(n-1) - 1190C(n-2) + 204C(n-3) - C(n-4).

For CST13 we found C(1) = 4, C(2) = 48, C(3) = 672, C(4) = 8496, C(5) = 106944, C(6) = 1349760, C(7) = 17032800, and C(n) = 12C(n-1) + 4C(n-2) + 48C(n-3). This is the EIS sequence A003774.

Results for P5

For CDT it is known that C(1) = 0, C(2) = 8, C(3) = 0, C(4) = 95, C(5) = 0, C(6) = 1183, C(7) = 0, C(8) = 14824, and C(n) = 15C(n-2) - 32C(n-4) + 15C(n-6) - C(n-8). This is the EIS sequence A003775. See also page 292 of Enumerative Combinatorics I by Stanley.

For C2F we found C(1) = 0, C(2) = 3, C(3) = 0, C(4) = 54, C(5) = 0, C(6) = 1140, and C(n) = 24C(n-2) - 57C(n-4) + 26C(n-6). This is the EIS sequence A003776.

For CHC it is known that C(1) = 0, C(2) = 1, C(3) = 0, C(4) = 14, C(5) = 0, C(6) = 154, and C(n) = 11C(n-2) + 2C(n-6). This is the EIS sequence A006865. See also Enumeration of Hamiltonian cycles in P4 x Pn and P5 x Pn by Y.H.H. Kwong in Ars Combin. 33 (1992), 87-96, and A Matrix Method for Counting Hamiltonian Cycles on Grid Graphs by Y.H.H. Kwong in European J. of Combinatorics 15 (1994), 277-283.

For CHP we found C(1) = 1, C(2) = 22, C(3) = 132, C(4) = 1006, C(5) = 4324, C(6) = 26996, C(7) = 109722, C(8) = 602804, C(9) = 2434670, C(10) = 12287118, C(11) = 49852352, C(12) = 237425498, C(13) = 969300694, C(14) = 4434629912, C(15) = 18203944458, C(16) = 80978858522, C(17) = 333840165288, C(18) = 1456084764388, C(19) = 6021921661718, C(20) = 25904211802080, C(21) = 107378816068904, C(22) = 457440612631750, C(23) = 1899305396852550, C(24) = 8036345146341508, C(25) = 33405640842497978, C(26) = 140677778437397166, C(27) = 585243342550350368, C(28) = 2456482541007655088, C(29) = 10225087180260916062, C(30) = 42821044456634131964, C(31) = 178310739623644629736, C(32) = 745570951093506967610, C(33) = 3105442902100584328222, C(34) = 12970906450154764259728, C(35) = 54035954199253554652658, C(36) = 225534416271325317632922, C(37) = 939676160294548239862008, C(38) = 3920063808158344161168316, and C(n) = 9C(n-1) + 13C(n-2) - 328C(n-3) + 412C(n-4) + 4606C(n-5) - 11333C(n-6) - 30993C(n-7) + 116054C(n-8) + 91896C(n-9) - 647749C(n-10) + 46716C(n-11) + 2183660C(n-12) - 1288032C(n-13) - 4582138C(n-14) + 4554646C(n-15) + 5907135C(n-16) - 8495755C(n-17) - 4382389C(n-18) + 9710124C(n-19) + 1499560C(n-20) - 7358998C(n-21) + 149939C(n-22) + 4121575C(n-23) - 474900C(n-24) - 1872534C(n-25) + 392241C(n-26) + 637672C(n-27) - 187640C(n-28) - 147856C(n-29) + 48980C(n-30) + 28332C(n-31) - 13032C(n-32) - 216C(n-33) + 756C(n-34) - 864C(n-35) + 432C(n-36). This is the EIS sequence A003778.

For CST we found C(1) = 1, C(2) = 209, C(3) = 30305, C(4) = 4140081, C(5) = 557568000, C(6) = 74795194705, C(7) = 10021992194369, C(8) = 1342421467113969, C(9) = 179796299139278305, C(10) = 24080189412483072000, C(11) = 3225041354570508955681, C(12) = 431926215138756947267505, C(13) = 57847355494807961811035009, C(14) = 7747424602888405489208931601, C(15) = 1037602902862756514154816000000, C(16) = 138964858389586339640223412108401, C(17) = 18611389483734199394023624777573409, C(18) = 2492600085599977923424220468405177105, C(19) = 333830807688353225138019865387722924481, C(20) = 44709541971379003103897461691112357888000, C(21) = 5987892960038182781131697625354150226327105, C(22) = 801951004627869433685025226859351146717402769, C(23) = 107404293649401297954327034703922488508540561569, C(24) = 14384522530358739351890623742584897464468359377905, C(25) = 1926501086648879747745673025840512108858205299200000, C(26) = 258013877695694120804712221064093162848578908856571281, and C(n) = 241C(n-1) - 18960C(n-2) + 727920C(n-3) - 16221840C(n-4) + 230272517C(n-5) - 2204428757C(n-6) + 14784465600C(n-7) - 71357630400C(n-8) + 252769767360C(n-9) - 666757773306C(n-10) + 1323590169306C(n-11) - 1991636552160C(n-12) + 2281194444960C(n-13) - 1991636552160C(n-14) + 1323590169306C(n-15) - 666757773306C(n-16) + 252769767360C(n-17) - 71357630400C(n-18) + 14784465600C(n-19) - 2204428757C(n-20) + 230272517C(n-21) - 16221840C(n-22) + 727920C(n-23) - 18960C(n-24) + 241C(n-25) - C(n-26). This the EIS sequence A003779.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 0, C(3) = 0, C(4) = 0, C(5) = 0, C(6) = 296, C(7) = 0, C(8) = 0, C(9) = 0, C(10) = 70420, C(11) = 0, C(12) = 0, C(13) = 0, C(14) = 16391166, C(15) = 0, C(16) = 0, C(17) = 0, C(18) = 3816021084, C(19) = 0, C(20) = 0, C(21) = 0, C(22) = 888375830566, C(23) = 0, C(24) = 0, C(25) = 0, C(26) = 206814474641944, C(27) = 0, C(28) = 0, C(29) = 0, C(30) = 48146529005876746, C(31) = 0, C(32) = 0, C(33) = 0, C(34) = 11208539472498838244, C(35) = 0, C(36) = 0, C(37) = 0, C(38) = 2609354391828066201746, C(39) = 0, C(40) = 0, C(41) = 0, C(42) = 607459192887167645884388, C(43) = 0, C(44) = 0, C(45) = 0, C(46) = 141416847085185500394182672, C(47) = 0, C(48) = 0, C(49) = 0, C(50) = 32921922778799648796216249818, C(51) = 0, C(52) = 0, C(53) = 0, C(54) = 7664242427921761934124201980862, C(55) = 0, C(56) = 0, C(57) = 0, C(58) = 1784240015038927382237215443432910, and C(n) = 262C(n-4) - 7125C(n-8) + 78668C(n-12) - 581608C(n-16) + 2138065C(n-20) - 5215246C(n-24) + 16969316C(n-28) - 43146455C(n-32) + 39514076C(n-36) + 7628882C(n-40) - 6116529C(n-44) + 23336C(n-48) - 2876C(n-52) + 64C(n-56). This is the EIS sequence A003780.

For CPFT we found C(1) = 1, C(2) = 16, C(3) = 125, C(4) = 976, C(5) = 8512, C(6) = 79384, C(7) = 752061, C(8) = 7110272, C(9) = 67005561, C(10) = 630588698, C(11) = 5933085772, C(12) = 55827318685, C(13) = 525343024814, C(14) = 4943673540576, C(15) = 46521924780255, C(16) = 437788749723725, C(17) = 4119750109152730, C(18) = 38768318191017931, C(19) = 364823700357765771, C(20) = 3433121323699285343, C(21) = 32306898830469680384, C(22) = 304019468350280601960, C(23) = 2860931888452842047170, C(24) = 26922391858409506569346, C(25) = 253349332040459400463497, C(26) = 2384107785665647075602841, C(27) = 22435306570786253414376286, and C(n) = 30C(n-1) - 383C(n-2) + 2772C(n-3) - 12378C(n-4) + 33254C(n-5) - 40395C(n-6) - 44448C(n-7) + 239776C(n-8) - 274256C(n-9) - 180404C(n-10) + 678758C(n-11) - 301650C(n-12) - 542266C(n-13) + 492472C(n-14) + 184306C(n-15) - 225284C(n-16) - 102314C(n-17) + 25534C(n-18) + 97396C(n-19) + 10392C(n-20) - 40292C(n-21) - 13218C(n-22) + 5328C(n-23) + 5376C(n-24) + 1822C(n-25) + 319C(n-26) + 24C(n-27). This is the EIS sequence A007787. See also netnews group rec.puzzles, Frequently Asked Questions (FAQ) file (Science Section).

Results for C5

For CDT we found C(1) = 0, C(2) = 11, C(3) = 0, C(4) = 176, C(5) = 0, C(6) = 2911, C(7) = 0, C(8) = 48301, and C(n) = 19C(n-2) - 41C(n-4) + 19C(n-6) - C(n-8). This is the EIS sequence A003729.

For C2F it is known that C(1) = 1, C(2) = 11, C(3) = 81, C(4) = 666, and C(n) = 9C(n-1) - 4C(n-2) - 22C(n-3) + 3C(n-4). This is the EIS sequence A003730.

For CHC it is known that C(1) = 1, C(2) = 5, C(3) = 30, C(4) = 160, and C(n) = 6C(n-1) - 4C(n-2) + 2C(n-3). This is the EIS sequence A003731.

For CHP we found C(1) = 5, C(2) = 130, C(3) = 1660, C(4) = 16820, C(5) = 152230, C(6) = 1275680, C(7) = 10154290, C(8) = 77897010, C(9) = 581452680, C(10) = 4250594690, C(11) = 30572999140, C(12) = 217099260110, C(13) = 1525905283670, C(14) = 10636695448300, and C(n) = 19C(n-1) - 127C(n-2) + 328C(n-3) - 117C(n-4) - 675C(n-5) + 1127C(n-6) - 1016C(n-7) + 380C(n-8) + 12C(n-9) - 140C(n-10) + 68C(n-11) - 20C(n-12). This is the EIS sequence A003732.

For CST we found C(1) = 5, C(2) = 1805, C(3) = 508805, C(4) = 140503005, C(5) = 38720000000, C(6) = 10668237057005, C(7) = 2939274449134805, C(8) = 809816405722655805, C(9) = 223117116976138566005, and C(n) = 319C(n-1) - 12441C(n-2) + 128319C(n-3) - 408001C(n-4) + 408001C(n-5) - 128319C(n-6) + 12441C(n-7) - 319C(n-8) + C(n-9). This the EIS sequence A003733.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 0, C(3) = 0, C(4) = 260, C(5) = 0, C(6) = 27420, C(7) = 0, C(8) = 2504560, C(9) = 0, C(10) = 223723080, C(11) = 0, C(12) = 19923617840, C(13) = 0, C(14) = 1773563554900, C(15) = 0, C(16) = 157870122686600, C(17) = 0, C(18) = 14052371971981100, C(19) = 0, C(20) = 1250831588811052320, C(21) = 0, C(22) = 111339169110472830220, C(23) = 0, C(24) = 9910535055491682625400, C(25) = 0, C(26) = 882157695038695625086700, and C(n) = 98C(n-2) - 745C(n-4) - 4916C(n-6) - 234C(n-8) + 160624C(n-10) - 26648C(n-12) + 338976C(n-14) - 1265216C(n-16) - 2291392C(n-18) - 1695488C(n-20) - 307200C(n-22) + 32768C(n-24). This is the EIS sequence A003734.

Results for W5

For CDT we found C(1) = 0, C(2) = 29, C(3) = 0, C(4) = 1189, C(5) = 0, C(6) = 49401, C(7) = 0, C(8) = 2053641, and C(n) = 44C(n-2) - 102C(n-4) + 44C(n-6) - C(n-8). This is the EIS sequence A003735.

For C2F we found C(1) = 4, C(2) = 156, C(3) = 3832, C(4) = 101476, C(5) = 2653176, C(6) = 69537644, and C(n) = 21C(n-1) + 149C(n-2) - 285C(n-3) - 1354C(n-4) + 1098C(n-5) - 24C(n-6). This is the EIS sequence A003736.

For CHC we found C(1) = 4, C(2) = 92, C(3) = 1432, C(4) = 22632, C(5) = 357952, C(6) = 5660752, C(7) = 89521984, C(8) = 1415743552, and C(n) = 13C(n-1) + 50C(n-2) - 80C(n-3) - 120C(n-4) + 188C(n-5) + 32C(n-6) - 16C(n-7). This is the EIS sequence A003737.

For CHP we found C(1) = 24, C(2) = 1920, C(3) = 70184, C(4) = 2154592, C(5) = 58772296, and C(n) = 60C(n-1) - 128C(n-2) - 3328C(n-3) - 56832C(n-4). This is the EIS sequence A003738.

For CST we found C(1) = 45, C(2) = 55125, C(3) = 59719680, C(4) = 64416925125, C(5) = 69471840376125, C(6) = 74922901143552000, C(7) = 80801651828175064605, C(8) = 87141671714980415665125, C(9) = 93979154798291442260459520, C(10) = 101353134069755356151903203125, C(11) = 109305705161948608971303898586445, C(12) = 117882266696631019723081388654592000, C(13) = 127131779452379001923883580191491125005, and C(n) = 1165C(n-1) - 95656C(n-2) + 2537296C(n-3) - 26475880C(n-4) + 121454328C(n-5) - 257605674C(n-6) + 257605674C(n-7) - 121454328C(n-8) + 26475880C(n-9) - 2537296C(n-10) + 95656C(n-11) - 1165C(n-12) + C(n-13). This the EIS sequence A003739.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 208, C(3) = 0, C(4) = 335344, C(5) = 0, C(6) = 503672968, C(7) = 0, C(8) = 757005488704, C(9) = 0, C(10) = 1137734095903816, C(11) = 0, C(12) = 1709944335224262352, C(13) = 0, C(14) = 2569941155563565968488, C(15) = 0, C(16) = 3862463470575397280285088, C(17) = 0, C(18) = 5805045002479537990606632936, C(19) = 0, C(20) = 8724625549856078166453269723376, C(21) = 0, C(22) = 13112575518826856642901203139743240, C(23) = 0, C(24) = 19707394403851935411114869745719526144, C(25) = 0, C(26) = 29619001517386258600018494299567252781896, C(27) = 0, C(28) = 44515537310983054901068606912734277302893072, C(29) = 0, C(30) = 66904114270101652083096747543361961556161338280, C(31) = 0, C(32) = 100552768239022085083137539569611934600600485769824, C(33) = 0, C(34) = 151124625306471850563573728012268031905685321872309416, C(35) = 0, C(36) = 227131015624872535892492790329036203871753015873169846576, C(37) = 0, C(38) = 341363944851262010688127945467040823127463725134532755058760, C(39) = 0, C(40) = 513049010606610528824074852666729120665123598849369486838352320, C(41) = 0, C(42) = 771081103480659083177648561305159418338110532879217116850112505608, C(43) = 0, C(44) = 1158887466602766746036049127283646002598030062997458201209529788050000, and C(n) = 1498C(n-2) + 9727C(n-4) - 3430420C(n-6) - 51780334C(n-8) + 2175631056C(n-10) - 3049771912C(n-12) + 20785260864C(n-14) - 885420351008C(n-16) + 2723994857536C(n-18) + 5274700679360C(n-20) + 125883661338368C(n-22) + 354089303896576C(n-24) - 880465464686592C(n-26) - 28529345908736C(n-28) + 3938132497694720C(n-30) - 1757770863747072C(n-32) - 1334108047147008C(n-34) - 337906312937472C(n-36) - 49853396680704C(n-38) - 3371549327360C(n-40) . This is the EIS sequence A003740.

Results for O5

For CDT we found C(1) = 0, C(2) = 40, C(3) = 0, C(4) = 2197, C(5) = 0, C(6) = 121735, C(7) = 0, C(8) = 6748096, C(9) = 0, C(10) = 374079619, C(11) = 0, C(12) = 20737143595, and C(n) = 65C(n-2) - 548C(n-4) + 995C(n-6) - 548C(n-8) + 65C(n-10) - C(n-12). This is the EIS sequence A003741.

For C2F we found C(1) = 6, C(2) = 327, C(3) = 11040, C(4) = 406731, C(5) = 14683587, C(6) = 532938234, and C(n) = 26C(n-1) + 396C(n-2) - 707C(n-3) - 6539C(n-4) + 7239C(n-5) - 405C(n-6). This is the EIS sequence A003742.

For CHC we found C(1) = 6, C(2) = 204, C(3) = 4152, C(4) = 90012, C(5) = 1916640, C(6) = 41086080, and C(n) = 16C(n-1) + 136C(n-2) - 460C(n-3) + 432C(n-4) + 256C(n-5). This is the EIS sequence A003743.

For CHP we found C(1) = 36, C(2) = 3960, C(3) = 197172, C(4) = 8372376, C(5) = 313590732, C(6) = 10961493288, C(7) = 364496212992, C(8) = 11715923002644, C(9) = 367218115613412, C(10) = 11297962590845364, C(11) = 342721436917704060, C(12) = 10284809936813182116, C(13) = 306078425919342660924, C(14) = 9050314137435866812308, C(15) = 266262758895847900204044, C(16) = 7802857128214786920966468, C(17) = 227964188131745757879553596, C(18) = 6644168196971243295712163700, C(19) = 193287318120848681996183075244, C(20) = 5614785173559337471057013732388, C(21) = 162918194408431653609336890189340, C(22) = 4723043996602440520832973512325972, C(23) = 136828273928341927052870400623002380, and C(n) = 59C(n-1) - 731C(n-2) - 11403C(n-3) + 204688C(n-4) + 697232C(n-5) - 13575824C(n-6) + 15466532C(n-7) + 288258520C(n-8) - 1327022000C(n-9) + 1631290560C(n-10) + 3212771840C(n-11) - 12023726208C(n-12) + 9649896000C(n-13) + 11298643072C(n-14) - 24109594624C(n-15) + 6239014400C(n-16) + 14028280832C(n-17) - 8564428800C(n-18) - 2763866112C(n-19) + 2175729664C(n-20) + 199229440C(n-21) - 150994944C(n-22). This is the EIS sequence A003744.

For CST we found C(1) = 75, C(2) = 128625, C(3) = 199065600, C(4) = 307147367625, C(5) = 473862674071875, C(6) = 731065883885568000, C(7) = 1127873690900648512275, C(8) = 1740060755637940344737625, C(9) = 2684530596730102104276172800, C(10) = 4141639595826420381196730390625, C(11) = 6389637936182136443437702024647675, C(12) = 9857804381781389757863771375665152000, and C(n) = 1658C(n-1) - 181550C(n-2) + 5888220C(n-3) - 62080666C(n-4) + 239268670C(n-5) - 370616134C(n-6) + 239268670C(n-7) - 62080666C(n-8) + 5888220C(n-9) - 181550C(n-10) + 1658C(n-11) - C(n-12). This the EIS sequence A003745.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 540, C(3) = 0, C(4) = 1751352, C(5) = 0, C(6) = 5386703316, C(7) = 0, C(8) = 16582103036544, C(9) = 0, C(10) = 51045000577926816, C(11) = 0, C(12) = 157132783947988296192, C(13) = 0, C(14) = 483704801377335372564480, C(15) = 0, C(16) = 1488997578825205151673656448, C(17) = 0, C(18) = 4583609224965381313988566950144, C(19) = 0, C(20) = 14109810402621649533503234558344704, C(21) = 0, C(22) = 43434494483860386599671308650864330496, C(23) = 0, C(24) = 133705220498070622788909783421076412386304, C(25) = 0, C(26) = 411587292562609297454750726054600269987912704, C(27) = 0, C(28) = 1266996896366237649178359003459366628005457649664, C(29) = 0, C(30) = 3900220352788196660232362097608501848215326938755072, C(31) = 0, C(32) = 12006121596612176283154633057320394687803565435297505280, C(33) = 0, C(34) = 36958669704287162536274146164634194441880201040907341168640, C(35) = 0, C(36) = 113770567399219775084499535791661980035376168565367523333734400, C(37) = 0, C(38) = 350222075358923174025212352063864697242943327666094722900436582400, C(39) = 0, C(40) = 1078095195203820521745918151197065855397382661823414208194364252422144, C(41) = 0, C(42) = 3318720696661962582358070874565591095886422622888933137425721520537337856, and C(n) = 2976C(n-2) + 311460C(n-4) + 10745408C(n-6) + 185361600C(n-8) - 11015685472C(n-10) - 384432909824C(n-12) + 12586530486400C(n-14) - 142686379766272C(n-16) + 471457558327040C(n-18) + 3354655475796480C(n-20) - 12936942677605376C(n-22) + 29721236628888576C(n-24) - 167487137019375616C(n-26) - 745271272714235904C(n-28) + 1043959728550182912C(n-30) - 1512329782916284416C(n-32) + 206265260306202624C(n-34) + 59399388450127872C(n-36) + 26359905185169408C(n-38) + 154793410560000C(n-40). This is the EIS sequence A003746.

Results for K5

For CDT we found C(1) = 0, C(2) = 56, C(3) = 0, C(4) = 4181, C(5) = 0, C(6) = 313501, and C(n) = 76C(n-2) - 76C(n-4) + C(n-6). This is the EIS sequence A003747.

For C2F it is known that C(1) = 12, C(2) = 814, C(3) = 41278, and C(n) = 47C(n-1) + 288C(n-2) - 436C(n-3). This is the EIS sequence A003748.

For CHC it is known that C(1) = 12, C(2) = 480, C(3) = 13440, and C(n) = 28C(n-1) + 12C(n-2). This is the EIS sequence A003749.

For CHP we found C(1) = 60, C(2) = 8760, C(3) = 617400, C(4) = 36021240, C(5) = 1871009400, C(6) = 90539967480, C(7) = 4181860331640, C(8) = 187073020183800, and C(n) = 95C(n-1) - 2854C(n-2) + 23880C(n-3) + 97152C(n-4) + 29616C(n-5) - 19296C(n-6) - 6912C(n-7). This is the EIS sequence A003750.

For CST we found C(1) = 125, C(2) = 300125, C(3) = 663552000, C(4) = 1464514260125, C(5) = 3232184906328125, and C(n) = 2255C(n-1) - 105985C(n-2) + 105985C(n-3) - 2255C(n-4) + C(n-5). This the EIS sequence A003751.

For CST13 we found C(1) = 0, C(2) = 1320, C(3) = 0, C(4) = 8872800, C(5) = 0, C(6) = 57159820320, C(7) = 0, C(8) = 368270723329920, C(9) = 0, C(10) = 2372720981421121920, C(11) = 0, C(12) = 15287133546258050856960, C(13) = 0, C(14) = 98493019073706019959014400, and C(n) = 6288C(n-2) + 990168C(n-4) + 49284576C(n-6) - 334385280C(n-8) - 782880768C(n-10) - 34504704C(n-12). This the EIS sequence A092088.

Results for P6

For CDT it is known that C(1) = 1, C(2) = 13, C(3) = 41, C(4) = 281, C(5) = 1183, C(6) = 6728, C(7) = 31529, C(8) = 167089, C(9) = 817991, C(10) = 4213133, C(11) = 21001799, C(12) = 106912793, C(13) = 536948224, C(14) = 2720246633, and C(n) = 40C(n-2) - 416C(n-4) + 1224C(n-6) - 1224C(n-8) + 416C(n-10) - 40C(n-12) + C(n-14). This the EIS sequence A028468. See also page 292 of Enumerative Combinatorics I by Stanley, and Computation of matching polynomials and the number of 1-factors in polygraphs by P.H. Lundow, Research report, No 12, 1996, Department of Math., Umea University, Sweden.

For C2F we found C(1) = 0, C(2) = 5, C(3) = 9, C(4) = 222, C(5) = 1140, C(6) = 13903, C(7) = 99051, C(8) = 972080, C(9) = 7826275, C(10) = 71053230, C(11) = 599141127, C(12) = 5285091303, C(13) = 45349095730, and C(n) = 5C(n-1) + 49C(n-2) - 116C(n-3) - 363C(n-4) + 627C(n-5) + 544C(n-6) - 1061C(n-7) + 133C(n-8) + 264C(n-9) - 47C(n-10) - 26C(n-11) + 3C(n-12) + C(n-13). This the EIS sequence A145400.

For CHC we found C(1) = 0, C(2) = 1, C(3) = 4, C(4) = 37, C(5) = 154, C(6) = 1072, C(7) = 5320, C(8) = 32675, C(9) = 175294, C(10) = 1024028, C(11) = 5668692, C(12) = 32463802, C(13) = 181971848, C(14) = 1033917350, and C(n) = 5C(n-1) + 14C(n-2) - 63C(n-3) + 12C(n-4) + 90C(n-5) - 35C(n-6) - 66C(n-7) + 118C(n-8) - 8C(n-9) - 82C(n-10) + 42C(n-11) + 28C(n-12) - 4C(n-13) + 2C(n-14). This the EIS sequence A145401.

For CHP we found C(1) = 1, C(2) = 32, C(3) = 336, C(4) = 3610, C(5) = 26996, C(6) = 229348, C(7) = 1620034, C(8) = 12071462, C(9) = 82550864, C(10) = 572479244, C(11) = 3808019582, C(12) = 25304433030, C(13) = 164452629818, C(14) = 1062773834046, C(15) = 6777328517896, C(16) = 42944798886570, C(17) = 269706791277978, C(18) = 1683956271732804, C(19) = 10445800698724066, C(20) = 64470330298173718, C(21) = 395897522698282286, C(22) = 2420749668624155028, C(23) = 14741571247786709466, C(24) = 89447754587186752880, C(25) = 540909580270642216184, C(26) = 3260975024920004797886, C(27) = 19603264739475883828250, C(28) = 117535292246105965344402, C(29) = 702983297060391275320674, C(30) = 4195042347314462259387726, C(31) = 24980876927077036352497846, C(32) = 148464009996932386776347700, C(33) = 880707004017612847924259248, C(34) = 5215420679738577795138490934, C(35) = 30834760633856575156452382482, C(36) = 182023498007552212356684065702, C(37) = 1072972236367114378051620861906, C(38) = 6316249249418550181323339914312, C(39) = 37134062572498215721937773361536, C(40) = 218051132007975699439608964043686, C(41) = 1278924289541599039994748939762698, C(42) = 7493036503222763128308036204327090, C(43) = 43855232912288598091280957567317138, C(44) = 256423555783154700433887417619421624, C(45) = 1497918400614505853772957830953728084, C(46) = 8742417758783236009320473613706164242, C(47) = 50980753991185396911892104402542597300, C(48) = 297049767387363496159117043578774571768, C(49) = 1729483126062016056698341476811920043190, C(50) = 10061957740464282187277644019379162526042, C(51) = 58498089362489651097823398471920941376576, C(52) = 339865477124939798823285486749575905998484, C(53) = 1973290245189981312766904756242136209547628, C(54) = 11449989363254903809753791687579863537639720, C(55) = 66398822904132302559004628977298456048581670, C(56) = 384828501289828058123250759256477195017480544, C(57) = 2229130151423292359561588373019497378537925992, C(58) = 12905482139945922274784040177595268953037073624, C(59) = 74677955664287358865759062006694983588023954498, C(60) = 431915003338650359662602332507443189042771688396, C(61) = 2496891766448143216725256893169977311172853631046, C(62) = 14427934830066558764818145273279632345264418663372, C(63) = 83333332226513722399850184075678751393221737658288, C(64) = 481116428456080286842307490567864574954881424751814, C(65) = 2776546160822559430889344961278132230852625276213456, C(66) = 16017287920159426224268234271939994702068236683096952, C(67) = 92365173104462405690384888989423493983021289807825804, C(68) = 532437005265425572947418165685557519144407566379788188, C(69) = 3068133207157035228673454978373479636659816379514577634, C(70) = 17673852322813372031623824236311245801227744874201505726, C(71) = 101775693863391958840045017910039901591690632344440430420, C(72) = 585891711340413211170711537425939102874247508518247861486, C(73) = 3371750713444109990037815937074468501619571038412857335812, C(74) = 19398251338784221478821801406177362259804056900563670388806, C(75) = 111568795166378500936134915873346624423853693744624963980094, C(76) = 641504617998364195219904173061021504434944205595353347826434, C(77) = 3687545584633992227002524686539727550037079894386915761864398, C(78) = 21191373465544351313564008839832091162448835237173224697058876, C(79) = 121749810823805837552440067819429634654060015970691974416839648, C(80) = 699307545280466430615312828047674566576438562745475964475819206, C(81) = 4015706643021649684623778140868657341335861754220230902896008358, C(82) = 23054334076887448042148612357995502957762056159889516154348493888, C(83) = 132325303284215702408282792115957397429549544294052046667316933024, C(84) = 759338970645831460803214242692994927457861759055035612014096168552, C(85) = 4356458805495707975500370782695432571275910254201456402839379528946, C(86) = 24988444359124623229107744283670243331720724254595280823991552991342, C(87) = 143302897934402302882116650096754970142662529653753598056050316770284, C(88) = 821643145225604646061901571450963815349943846407622019407540341354616, C(89) = 4710058370878465868959527620867955712709564866281083454929514852175614, C(90) = 26995186184460869210022072263346128180529395341521512801342492720405190, C(91) = 154691149154274176889598244154350780798358396944900226522881927956659924, C(92) = 886269379919108177564957910048500536178199765464663501388525940521397992, C(93) = 5076789215691537669631156752154537081293123676966123332888421538853542472, C(94) = 29076191843316870247359219485871781206517693488359111690563685979512648414, C(95) = 166499432361553419788395309422566612182648297248726066041877141415208791710, C(96) = 953271470509106369243543177926418983012312059921495414261416813755999417854, C(97) = 5456959733549075872001836202918114004175794416738296412041775876328443267258, C(98) = 31233227754487763526217128218054510752349852159351550242516916958065672040014, C(99) = 178737857335396135203660185992957708646273101994964328871350864581662287530370, C(100) = 1022707236608978622068432717505248432291457856084068284186568399312410331810432, C(101) = 5850900383513940954015281710556649941940025405781617483344419093753387423268476, C(102) = 33468181433150354888869904159114084742899324754034502110186114491065110022122200, C(103) = 191417198969507319320956593661939446623346523402513085476986313087536811166538340, C(104) = 1094638153860869625943819331139931221040188338780796056412326567943248472793958802, C(105) = 6258961737381454735273349796913292077792628144412979236476938336513611161598106484, C(106) = 35783051128420195492190011308019977156783612836787052747056431871076609691613022114, C(107) = 204548842309454453799711455219719889854673842730363951318743553233576097299212795442, C(108) = 1169129062568797296815375785441355037443753860572032657679922002274550424865242854058, C(109) = 6681512935985943406141450744800377135890211100687009159899691906982317042322945933878, C(110) = 38179937649795944235517484796055369991364169688382876782534932718852621580273012573744, C(111) = 218144739304402718284564940871623373450822675202683480252794642639223263633040021474644, C(112) = 1246247939027939105743088329254213268501907434596141236813634178402005420740542450380628, C(113) = 7118940481078978742024557769284517384845837781593976384711468911293459232187437799337060, C(114) = 40661037989804834153982399053378750204939616883988496050793347784222242778432371696180884, C(115) = 232217375173896510618659626810822796515204095972361739279486086828120095100766924292818294, C(116) = 1326065718326514761447186285188646030881583149366368223603447347470451333312359990991549570, and C(n) = 33C(n-1) - 393C(n-2) + 1170C(n-3) + 16754C(n-4) - 164617C(n-5) + 168322C(n-6) + 4799822C(n-7) - 23163595C(n-8) - 37721142C(n-9) + 600188299C(n-10) - 961703543C(n-11) - 7272206245C(n-12) + 30652525711C(n-13) + 27150112504C(n-14) - 406244319529C(n-15) + 480827117765C(n-16) + 2953483339807C(n-17) - 8985485328915C(n-18) - 8726841020211C(n-19) + 76359542983674C(n-20) - 51411687550669C(n-21) - 383142786980539C(n-22) + 769376710831963C(n-23) + 983504604086104C(n-24) - 4703988662134811C(n-25) + 1019144283245342C(n-26) + 17567564471258435C(n-27) - 21628609429447372C(n-28) - 39047561134742949C(n-29) + 105510774111014965C(n-30) + 21549266915229072C(n-31) - 312479090849851496C(n-32) + 203108186553616885C(n-33) + 603350961560577622C(n-34) - 932935395828098489C(n-35) - 616494505988563931C(n-36) + 2354671848385377084C(n-37) - 440129521587803560C(n-38) - 4025074369990975795C(n-39) + 3383359137577459958C(n-40) + 4524502583073183363C(n-41) - 8084316522568907228C(n-42) - 2000061549048744508C(n-43) + 12710939428078341415C(n-44) - 4333420899536278176C(n-45) - 14287280072219346302C(n-46) + 12897812849694072664C(n-47) + 10635043132409181759C(n-48) - 20121836247512783757C(n-49) - 2202029990005820642C(n-50) + 22530069641124845960C(n-51) - 7891916625415123185C(n-52) - 18920106775493172422C(n-53) + 15668168834118829712C(n-54) + 10967729897465381103C(n-55) - 18494624437114481188C(n-56) - 2065202418569179366C(n-57) + 16226881294479560421C(n-58) - 4583751833861649976C(n-59) - 10856722405314168245C(n-60) + 7442713492418171069C(n-61) + 5123463906533577867C(n-62) - 6977981353490105342C(n-63) - 1007944379242231618C(n-64) + 4832178425594778403C(n-65) - 966351046903429852C(n-66) - 2583974909058260734C(n-67) + 1371059307640140741C(n-68) + 1025598109986396178C(n-69) - 1054651664720734468C(n-70) - 224161153417985705C(n-71) + 604947327252110406C(n-72) - 68469700394312381C(n-73) - 269654457078878847C(n-74) + 111988757467772581C(n-75) + 87394849743853131C(n-76) - 74501889603770590C(n-77) - 14209663463684077C(n-78) + 34158937071201779C(n-79) - 4582941944236689C(n-80) - 11444460858858639C(n-81) + 5000095099800696C(n-82) + 2563966731017246C(n-83) - 2451346143506823C(n-84) - 130306682773908C(n-85) + 826961146658453C(n-86) - 208781411975348C(n-87) - 184972404092705C(n-88) + 118414958556749C(n-89) + 13754378300437C(n-90) - 35837701864283C(n-91) + 8178737057414C(n-92) + 5877631567661C(n-93) - 3755468753597C(n-94) - 22088646996C(n-95) + 749500012384C(n-96) - 234388451540C(n-97) - 54941696376C(n-98) + 54134588620C(n-99) - 8377519672C(n-100) - 4771746736C(n-101) + 2428864324C(n-102) - 169609016C(n-103) - 198646044C(n-104) + 72401124C(n-105) - 3896980C(n-106) - 4402412C(n-107) + 1505256C(n-108) - 152572C(n-109) - 37876C(n-110) + 17344C(n-111) - 3248C(n-112) + 336C(n-113) - 16C(n-114). This the EIS sequence A145402.

For CPFT we found C(1) = 1, C(2) = 32, C(3) = 414, C(4) = 5382, C(5) = 79384, C(6) = 1262816, C(7) = 20562673, C(8) = 336067810, C(9) = 5493330332, C(10) = 89803472792, C(11) = 1468381290905, C(12) = 24012936982592, C(13) = 392716580997352, C(14) = 6422777815120738, C(15) = 105043595925333255, C(16) = 1717976646746942760, C(17) = 28097347987645295129, C(18) = 459529700981496318610, C(19) = 7515570007661530339293, C(20) = 122916531487036730334780, C(21) = 2010289859051351461718841, C(22) = 32878127252299185360551934, C(23) = 537719101299048122399217869, C(24) = 8794352250919537166665750722, C(25) = 143830917261013287829855929053, C(26) = 2352342978307852368872254574110, C(27) = 38472378495706095194731534070125, C(28) = 629212627935457125950913558054726, C(29) = 10290721464101586255448326254366900, C(30) = 168303914369885958800758915526318474, C(31) = 2752596860300114955964065429361536989, C(32) = 45018498254837163421818726088041699166, C(33) = 736273885345044284085688553892457204990, C(34) = 12041699640279371326340375422350041719446, C(35) = 196941020336151050199143987475335247318191, C(36) = 3220954404252653214796052011262240269847376, C(37) = 52678447875240888447093955411712504021593807, C(38) = 861551739720563513304275975426292082337631174, C(39) = 14090608781288751611582325118090142798190478571, C(40) = 230450763051941815978795941071686604125891198442, C(41) = 3769003526784804976816338101329440702079133017666, C(42) = 61641746795668086369885223391335280193549793452454, C(43) = 1008145766120479656207584228935637479155797947389803, C(44) = 16488142185777157345793212901099082094584264689337958, C(45) = 269662227303264323330785234671779693565559562284410182, C(46) = 4410303842290033896172439105038616399715156984924650402, C(47) = 72130161409086529608951854829851816002712963801157839787, C(48) = 1179682935903881340573479585181430128337758733576064749582, C(49) = 19293618675966098340238272567572020098236154654850930308513, C(50) = 315545567613362204775242670274937424600545170340425654393866, C(51) = 5160722149260222882522006042304141173305206572051170726255899, C(52) = 84403191917113277982043589954202883741227100622483260510931370, C(53) = 1380407353807693358300087458031214954879276213089038340492802025, C(54) = 22576450240384821778027453624243941724086228917427154372144432134, C(55) = 369236011421291236034279467148078460540271871269615690271797866884, C(56) = 6038825000328308509532140773346231121610228947574581160028281180694, C(57) = 98764492781235197642079658639806209320318476451903082795917783012815, C(58) = 1615285263905535856420093270568679674123758786480792514826877881411406, C(59) = 26417859397806804999115463757296013189790610675906972739777532953432044, C(60) = 432061946429732109168468779744829065082966074684439846926537350314283068, C(61) = 7066338068562305854471591381542565889032938460560686542553098493028726504, C(62) = 115569385621266871108822160868123881005301075723863358645704767187297221382, C(63) = 1890127922452274019805513045202943498801049603564334398540115110078021072823, C(64) = 30912888772650264652219507061031956074793682526018605864614278139682619190156, C(65) = 505577787047572692090462300937222384232557420150184666960671714745016065033080, C(66) = 8268683675466366377840360356400869587932159727058836866913105126545228412490614, C(67) = 135233650442183190541354312834185782890515070868821995834750746327337159470828189, C(68) = 2211735377685386523121420331929400511514963984542634134765620183963171569729235278, C(69) = 36172752601960652644405183597210303325660884461711588396278289372424954431031849588, C(70) = 591602433095763079343906237098879371053254029141187068993235175242965360620853115872, C(71) = 9675609779993804523757669609814376179537455425273511736449480229116222799072745849896, C(72) = 158243812698379899306192927052283225599988748265808627411791715806385192535377775606282, C(73) = 2588064713926068829323899654190495449456281961482820545222829156707671713277546826822289, C(74) = 42327588354029840959980586262134563828846542737714855516560279055906134220418117167021544, C(75) = 692264272306516416237168808269386146006151827583985698688727056187756308291243240771646474, and C(n) = 76C(n-1) - 2640C(n-2) + 55984C(n-3) - 812934C(n-4) + 8556872C(n-5) - 67099242C(n-6) + 393958772C(n-7) - 1692942183C(n-8) + 4884527404C(n-9) - 6187506869C(n-10) - 19086405626C(n-11) + 128174201130C(n-12) - 327127420664C(n-13) + 297315119122C(n-14) + 743733332720C(n-15) - 3157843190533C(n-16) + 5268656094548C(n-17) - 3941342671128C(n-18) - 3509217289604C(n-19) + 25691997627302C(n-20) - 79177609422932C(n-21) + 124810724415142C(n-22) + 32165552119276C(n-23) - 559590816744166C(n-24) + 954577325227640C(n-25) + 45695215480520C(n-26) - 2489003696662264C(n-27) + 3079811130140804C(n-28) + 1436343394106164C(n-29) - 6800600057977368C(n-30) + 3717237179493356C(n-31) + 6652945245605814C(n-32) - 9432540370407444C(n-33) - 2036411447626966C(n-34) + 12103828254803672C(n-35) - 3892070556133820C(n-36) - 11936409494863372C(n-37) + 8331936811395842C(n-38) + 10790544774261660C(n-39) - 9791814381222907C(n-40) - 9774483491028244C(n-41) + 8082925131170466C(n-42) + 8591527532922680C(n-43) - 4558074323604317C(n-44) - 6507699416893516C(n-45) + 1335741921421883C(n-46) + 3811541403121978C(n-47) + 265590026556815C(n-48) - 1596050169969560C(n-49) - 489317457105434C(n-50) + 441751378351184C(n-51) + 251839358248300C(n-52) - 69448285619300C(n-53) - 76332173161850C(n-54) + 1539583576296C(n-55) + 15557344027403C(n-56) + 2097787252080C(n-57) - 2266145094960C(n-58) - 598133889956C(n-59) + 240729252424C(n-60) + 98573852340C(n-61) - 17808243041C(n-62) - 11420445450C(n-63) + 718791367C(n-64) + 980442116C(n-65) + 34587845C(n-66) - 51217686C(n-67) - 4961985C(n-68) + 1519440C(n-69) + 196028C(n-70) - 26928C(n-71) - 3486C(n-72) + 308C(n-73) + 25C(n-74) - 2C(n-75). This the EIS sequence A145403.

Results for O6

For CDT we found C(1) = 8, C(2) = 137, C(3) = 2016, C(4) = 30521, C(5) = 459544, C(6) = 6926545, and C(n) = 12C(n-1) + 47C(n-2) - 8C(n-3) - 47C(n-4) + 12C(n-5) + C(n-6). This the EIS sequence A145404.

For C2F we found C(1) = 20, C(2) = 2984, C(3) = 340852, C(4) = 40071100, C(5) = 4696965476, C(6) = 550730736140, and C(n) = 113C(n-1) + 585C(n-2) - 10329C(n-3) + 17644C(n-4) + 3148C(n-5) - 8496C(n-6). This the EIS sequence A145405.

For CHC we found C(1) = 16, C(2) = 1568, C(3) = 105080, C(4) = 7178840, C(5) = 490094648, C(6) = 33459179864, C(7) = 2284284179000, C(8) = 155949857160056, C(9) = 10646817995958872, and C(n) = 76C(n-1) - 542C(n-2) + 936C(n-3) + 2987C(n-4) - 9940C(n-5) + 4896C(n-6) + 9600C(n-7) - 8192C(n-8). This the EIS sequence A145406.

For CHP we found C(1) = 120, C(2) = 41280, C(3) = 6641952, C(4) = 886927344, C(5) = 105209243232, and C(n) = 350C(n-1) - 22608C(n-2) - 17280C(n-3) + 843264C(n-4). This the EIS sequence A145407.

For CST13 we found C(1) = 24, C(2) = 6048, C(3) = 1431936, C(4) = 326820576, C(5) = 74610584016, C(6) = 17042758679136, C(7) = 3892782584508480, C(8) = 889156265863827264, C(9) = 203093678317841507424, C(10) = 46388970280261506291456, C(11) = 10595782951389630699006144, C(12) = 2420200657566556505910445056, C(13) = 552802114842508189665069539328, C(14) = 126266463574145216525332543882752, C(15) = 28840735944058922301478239666093696, C(16) = 6587561148465308380773642743145878016, C(17) = 1504675954488241136540734409327760801024, C(18) = 343685573004895910322683065681242613824000, C(19) = 78501801493782514393269579891334793783725056, C(20) = 17930728904007407186715098489007832537944898560, C(21) = 4095588036339152450673664069192988041090603630080, C(22) = 935480172234132922409579369697482180561394428018688, C(23) = 213674604202973780616456330975690211137136284005071872, C(24) = 48805776794027507492059897929493900401349262859294019584, C(25) = 11147809808065542806068516072966273546419446268999208919040, C(26) = 2546290043518168376834989430543237695836588812241991243628544, C(27) = 581602404180668450165151946330917571438380808408493632503515136, C(28) = 132844786244917841301527538905934215543556848752364451671176863744, C(29) = 30343301722280768281510520455705056105378106879356525016733484257280, and C(n) = 188C(n-1) + 7998C(n-2) + 259876C(n-3) + 4850072C(n-4) + 22611752C(n-5) - 292045860C(n-6) - 2811308992C(n-7) - 5710829000C(n-8) + 433981312C(n-9) + 78400774784C(n-10) + 212072291968C(n-11) + 563060463616C(n-12) + 1319709281280C(n-13) + 2571710809600C(n-14) + 902094094336C(n-15) - 1347718762496C(n-16) - 6119057686528C(n-17) + 5645245612032C(n-18) + 24549642993664C(n-19) - 31793514283008C(n-20) - 1125851856896C(n-21) - 5436031893504C(n-22) - 890735951872C(n-23) + 630487777280C(n-24) - 281320357888C(n-25). This the EIS sequence A145408.

Results for K6

For CDT it is known that C(1) = 15, C(2) = 376, C(3) = 8805, C(4) = 207901, and C(n) = 21C(n-1) + 62C(n-2) - 21C(n-3) - C(n-4). This the EIS sequence A145409.

For C2F it is known that C(1) = 70, C(2) = 24400, C(3) = 6912340, C(4) = 1997380720, and C(n) = 264C(n-1) + 7160C(n-2) - 31008C(n-3) - 10480C(n-4). This the EIS sequence A145410.

For CHC it is known that C(1) = 60, C(2) = 12000, C(3) = 1758360, and C(n) = 145C(n-1) + 516C(n-2) - 288C(n-3). This the EIS sequence A145411.

For CHP we found C(1) = 360, C(2) = 275040, C(3) = 102430080, C(4) = 31321626480, C(5) = 8516117133360, C(6) = 2155827631204800, C(7) = 520736224355831520, C(8) = 121804259414668451280, C(9) = 27852572730572966535120, C(10) = 6266130842526092431103520, and C(n) = 493C(n-1) - 76229C(n-2) + 3141623C(n-3) + 83807874C(n-4) + 375481728C(n-5) - 11713248C(n-6) - 1292308992C(n-7) + 1074456576C(n-8) - 238878720C(n-9). This the EIS sequence A145412.

For CST13 we found C(1) = 90, C(2) = 50400, C(3) = 28528560, C(4) = 15618720960, C(5) = 8555317093440, C(6) = 4687533591644160, C(7) = 2568304253243013120, C(8) = 1407173820392030238720, C(9) = 770990635166535068405760, C(10) = 422425827340189334775152640, C(11) = 231447142314556654419647815680, C(12) = 126809906538716706435229846241280, C(13) = 69479157253021351235506090834329600, and C(n) = 516C(n-1) + 14600C(n-2) + 1541184C(n-3) + 19457664C(n-4) + 56414208C(n-5) + 82785024C(n-6) + 219608064C(n-7) - 213166080C(n-8) + 173408256C(n-9) + 21233664C(n-10). This the EIS sequence A145413.

For CPFT we found C(1) = 325, C(2) = 28506, C(3) = 12139576, C(4) = 5844687696, C(5) = 2760949256856, C(6) = 1307471887123416, C(7) = 618956724210141816, C(8) = 293027167159964445816, C(9) = 138724393741836055216056, and C(n) = 426C(n-1) + 23541C(n-2) - 517674C(n-3) + 77868C(n-4) + 101434248C(n-5) - 276637248C(n-6) + 207532800C(n-7) - 24883200C(n-8). This the EIS sequence A145414.

Results for P7

For CDT we found C(1) = 0, C(2) = 21, C(3) = 0, C(4) = 781, C(5) = 0, C(6) = 31529, C(7) = 0, C(8) = 1292697, C(9) = 0, C(10) = 53175517, C(11) = 0, C(12) = 2188978117, C(13) = 0, C(14) = 90124167441, C(15) = 0, C(16) = 3710708201969, and C(n) = 56C(n-2) - 672C(n-4) + 2632C(n-6) - 4094C(n-8) + 2632C(n-10) - 672C(n-12) + 56C(n-14) - C(n-16). This the EIS sequence A028469. See also Computation of matching polynomials and the number of 1-factors in polygraphs by P.H. Lundow, Research report, No 12, 1996, Department of Math., Umea University, Sweden.

For C2F we found C(1) = 0, C(2) = 8, C(3) = 0, C(4) = 779, C(5) = 0, C(6) = 99051, C(7) = 0, C(8) = 13049563, C(9) = 0, C(10) = 1729423756, C(11) = 0, C(12) = 229435550806, C(13) = 0, C(14) = 30443972466433, C(15) = 0, C(16) = 4039769151988768, C(17) = 0, C(18) = 536061241088972481, and C(n) = 171C(n-2) - 5496C(n-4) + 56617C(n-6) - 240021C(n-8) + 457923C(n-10) - 420254C(n-12) + 186912C(n-14) - 37569C(n-16) + 2584C(n-18). This the EIS sequence A145415.

For CHC we found C(1) = 0, C(2) = 1, C(3) = 0, C(4) = 92, C(5) = 0, C(6) = 5320, C(7) = 0, C(8) = 301384, C(9) = 0, C(10) = 17066492, C(11) = 0, C(12) = 966656134, C(13) = 0, C(14) = 54756073582, C(15) = 0, C(16) = 3101696069920, C(17) = 0, C(18) = 175698206778318, C(19) = 0, C(20) = 9952578156814524, C(21) = 0, C(22) = 563772503196695338, C(23) = 0, C(24) = 31935387285412942410, C(25) = 0, C(26) = 1809007988782552388490, C(27) = 0, C(28) = 102472842263117124008066, C(29) = 0, C(30) = 5804663918990466729365476, C(31) = 0, C(32) = 328810272735298761062754308, C(33) = 0, C(34) = 18625745945872429428768223714, C(35) = 0, C(36) = 1055071695766249759732087999456, and C(n) = 85C(n-2) - 1932C(n-4) + 20403C(n-6) - 116734C(n-8) + 386724C(n-10) - 815141C(n-12) + 1251439C(n-14) - 1690670C(n-16) + 2681994C(n-18) - 4008954C(n-20) + 3390877C(n-22) - 1036420C(n-24) - 178842C(n-26) + 92790C(n-28) + 17732C(n-30) - 5972C(n-32) + 1728C(n-34) + 144C(n-36). This the EIS sequence A145416.

Results for P8

For CDT we found C(1) = 1, C(2) = 34, C(3) = 153, C(4) = 2245, C(5) = 14824, C(6) = 167089, C(7) = 1292697, C(8) = 12988816, C(9) = 108435745, C(10) = 1031151241, C(11) = 8940739824, C(12) = 82741005829, C(13) = 731164253833, C(14) = 6675498237130, C(15) = 59554200469113, C(16) = 540061286536921, C(17) = 4841110033666048, C(18) = 43752732573098281, C(19) = 393139145126822985, C(20) = 3547073578562247994, C(21) = 31910388243436817641, C(22) = 287665106926232833093, C(23) = 2589464895903294456096, C(24) = 23333526083922816720025, C(25) = 210103825878043857266833, C(26) = 1892830605678515060701072, C(27) = 17046328120997609883612969, C(28) = 153554399246902845860302369, C(29) = 1382974514097522648618420280, C(30) = 12457255314954679645007780869, C(31) = 112199448394764215277422176953, C(32) = 1010618564986361239515088848178, and C(n) = 153C(n-2) - 7480C(n-4) + 151623C(n-6) - 1552087C(n-8) + 8933976C(n-10) - 30536233C(n-12) + 63544113C(n-14) - 81114784C(n-16) + 63544113C(n-18) - 30536233C(n-20) + 8933976C(n-22) - 1552087C(n-24) + 151623C(n-26) - 7480C(n-28) + 153C(n-30) - C(n-32). This the EIS sequence A028470. See also Computation of matching polynomials and the number of 1-factors in polygraphs by P.H. Lundow, Research report, No 12, 1996, Department of Math., Umea University, Sweden.

For C2F we found C(1) = 0, C(2) = 13, C(3) = 27, C(4) = 2953, C(5) = 24360, C(6) = 972080, C(7) = 13049563, C(8) = 360783593, C(9) = 6044482889, C(10) = 142205412782, C(11) = 2645920282312, C(12) = 57787769198498, C(13) = 1130122135817708, C(14) = 23838761889677477, C(15) = 477334902804794530, C(16) = 9905649696435264827, C(17) = 200572437515846530901, C(18) = 4130348948437378850158, C(19) = 84074883624291031055071, C(20) = 1725061733607816846672084, C(21) = 35201911945083165877105598, C(22) = 721041937227213471236222936, C(23) = 14731026760739434523775920272, C(24) = 301492247130186410656766864436, C(25) = 6162966556594442193757310209147, C(26) = 126086101870795129720839096783333, C(27) = 2578070083185284447937587182277129, C(28) = 52734387801729163635906223494385644, C(29) = 1078388240037660942562424414577181926, C(30) = 22056541466571843558470704997624920958, C(31) = 451070070689312442562501030339580527821, C(32) = 9225477593066296020350369342487285559224, C(33) = 188671988477305551144936342851950180268541, C(34) = 3858726953408688228729004487413425843715888, C(35) = 78916582053879579831149431468113368147807393, C(36) = 1613990623415047770881237325964870382681263773, C(37) = 33008659899083829723098251801948045543305771504, C(38) = 675085532254115719882540973806685632932538969963, C(39) = 13806606434855907791563611600265129790934630275875, C(40) = 282368982002683765432041412891639191366286828541983, C(41) = 5774916734695662624117282233886060904936699004411462, C(42) = 118106924720040350256778966063911938302901243885821967, C(43) = 2415485198293035324333076932461513145106982243926222725, and C(n) = 10C(n-1) + 397C(n-2) - 2280C(n-3) - 41718C(n-4) + 171740C(n-5) + 1774768C(n-6) - 6621030C(n-7) - 36498440C(n-8) + 142302403C(n-9) + 378226103C(n-10) - 1722824637C(n-11) - 1841136643C(n-12) + 11820333398C(n-13) + 2592291604C(n-14) - 47333298485C(n-15) + 11152811093C(n-16) + 115741226920C(n-17) - 56392421244C(n-18) - 180338596048C(n-19) + 113066783284C(n-20) + 185447332605C(n-21) - 129254123956C(n-22) - 129334594126C(n-23) + 92695904156C(n-24) + 62261558431C(n-25) - 43387609685C(n-26) - 20799137282C(n-27) + 13474013361C(n-28) + 4776521864C(n-29) - 2787760272C(n-30) - 734922053C(n-31) + 383508601C(n-32) + 72495666C(n-33) - 34918980C(n-34) - 4271202C(n-35) + 2078603C(n-36) + 129022C(n-37) - 77626C(n-38) - 773C(n-39) + 1644C(n-40) - 54C(n-41) - 15C(n-42) + C(n-43). This is the EIS sequence A145417.

For CHC we found C(1) = 0, C(2) = 1, C(3) = 8, C(4) = 236, C(5) = 1696, C(6) = 32675, C(7) = 301384, C(8) = 4638576, C(9) = 49483138, C(10) = 681728204, C(11) = 7837276902, C(12) = 102283239429, C(13) = 1220732524976, C(14) = 15513067188008, C(15) = 188620289493918, C(16) = 2365714170297014, C(17) = 29030309635705054, C(18) = 361749878496079778, C(19) = 4459396682866920534, C(20) = 55391169255983979555, C(21) = 684363209103066303906, C(22) = 8487168277379774266411, C(23) = 104976660007043902770814, C(24) = 1300854247070195164448395, C(25) = 16098959403506801921858124, C(26) = 199418506963731877069653608, C(27) = 2468612432237087475265791106, C(28) = 30572953033472980838613625389, C(29) = 378515201134457658578140498814, C(30) = 4687342384540802154353083423651, C(31) = 58036542374043013796287237537528, C(32) = 718661780960820074611282900026324, C(33) = 8898436384928204979882033571220340, C(34) = 110186062841343288284017151289070451, C(35) = 1364340857418682291195543074012508456, C(36) = 16893937354451697990213722467612836695, C(37) = 209185026496655279949634983839901418774, C(38) = 2590216891342324056714821054881440813215, C(39) = 32072851564440568180804318145788811014976, C(40) = 397138412927090582354377476417693090903768, C(41) = 4917498017559613255667946000320694921175130, C(42) = 60890272030773519479287882832089863209466478, C(43) = 753964042571110322417001735829736156594209380, C(44) = 9335854145287983656933756936219959893935498622, C(45) = 115599774527478742012501648761874199775452411672, C(46) = 1431397531309770867365502551162804883408923187965, C(47) = 17724063449625564471462425816551511960390740556400, C(48) = 219465622040057380709984287099015972930644329156424, C(49) = 2717500192865830096645192106030659520142409708395450, C(50) = 33649045694807090450997457881543310615794538874090382, C(51) = 416654292509213357722564031894407450765035835407734706, C(52) = 5159160169073567278327353311624938215272772058329334389, C(53) = 63882533593051394161814876759814129552293422016852019728, C(54) = 791016010339998093452532578418540484158488096782539430286, C(55) = 9794638258031421885388598947932945990242328205117007130718, C(56) = 121280656298395438005330895082043790844069204530565536980402, C(57) = 1501739723290424387359817153191514221861132297169144591119746, C(58) = 18595069417782079319375695239542203044044419158097555496277590, C(59) = 230250687548524273220393339819664989761608497977237213691651494, C(60) = 2851044985755900792432116853155397844049903269953868448269465911, C(61) = 35302641500328319561839557836179860373923985349499838565583491438, C(62) = 437129721450539018107540085474755888131298517879956664876467411931, C(63) = 5412693919496858591306748921846182243342130551030595689565457284562, C(64) = 67021879478670244241238920776850020175011969240135534404057401625317, C(65) = 829888479044613035646707314461069153586129302554576136417149736843676, C(66) = 10275970973805259625689798376883875013812168498330812425399678612679778, and C(n) = 16C(n-1) + 59C(n-2) - 1824C(n-3) + 3898C(n-4) + 55218C(n-5) - 243282C(n-6) - 545916C(n-7) + 4861689C(n-8) - 2576498C(n-9) - 43488068C(n-10) + 94333210C(n-11) + 141446298C(n-12) - 752431432C(n-13) + 377840445C(n-14) + 2789611474C(n-15) - 4656548198C(n-16) - 5258354388C(n-17) + 18170944298C(n-18) + 3512822542C(n-19) - 45026326037C(n-20) + 9980240588C(n-21) + 84208620015C(n-22) - 44876200668C(n-23) - 121497215791C(n-24) + 102246696772C(n-25) + 117755621290C(n-26) - 145213823124C(n-27) - 60571088405C(n-28) + 136877858022C(n-29) + 3649170978C(n-30) - 100110796416C(n-31) + 42689760462C(n-32) + 39482359310C(n-33) - 72614614806C(n-34) + 27495494908C(n-35) + 40732692257C(n-36) - 38863698070C(n-37) + 9092063794C(n-38) + 5076214026C(n-39) - 9600155591C(n-40) + 4294619636C(n-41) - 1463899423C(n-42) + 4331661320C(n-43) - 2669382577C(n-44) - 998576578C(n-45) + 1722204514C(n-46) - 1646502104C(n-47) + 1188567443C(n-48) - 143652474C(n-49) - 380794039C(n-50) - 27735814C(n-51) + 132682964C(n-52) + 79877148C(n-53) + 41238077C(n-54) - 16408310C(n-55) - 42867025C(n-56) - 18129698C(n-57) + 4261277C(n-58) + 4951334C(n-59) + 985598C(n-60) - 103168C(n-61) - 13629C(n-62) + 34282C(n-63) + 6952C(n-64) - 532C(n-65) + 36C(n-66). This is the EIS sequence A145418.

For CST13 we found C(n) = 0.

Home and email address | Counting Hamilton Cycles | Integer Sequences